Next: Macierz unitarna
Up: Podstawy algebraiczne
Previous: Macierz ortogonalna
Spis tresci
Mówimy, że macierz
jest macierzą Hermite'a (hermitianem),
jeżeli jest ona macierzą kwadratową, symetryczną oraz określoną na
zbiorze liczb zespolonych, dla której:
gdzie
jest liczbą sprzężoną do liczby
.
Macierz Hermite'a oznaczamy
zazwyczaj symbolami :
, oraz
Jeżeli elementy macierzy
należą do zbioru liczb rzeczywistych
to macierz Hermite'a odpowiada macierzy symetrycznej. Bardzo ważną
własnością macierzy Hermite'a jest to, że jej wartości własne sa
zawsze liczbami rzeczywistymi oraz fakt, że wektory główne są
ortogonalne. Jednakże ostatnia własność jest spełniona jedynie w
przypadku gdy macierz jest macierzą diagonalizowalną.
2006-03-26